月归档：2023年11月

将一些小于 $10$ 的正整数填入如下 $4 \times 4$ 的方格中，使得 … 继续阅读 →

如图，圆锥 $V A B$ 内有一个内切球 $O$，球 $O$ 与母线 $V A … 继续阅读 →

设数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S … 继续阅读 →

已知函数 $f(x)=\ln x+\dfrac mx-3$ 有两个零点． 1、求 … 继续阅读 →

已知\[(n+1)^{\alpha+1}-n^{\alpha+1}<n^\ … 继续阅读 →

设 $n$ 为正整数，若 $n^m \geqslant m^n$ 对所有正整数 … 继续阅读 →

若长方体的长、宽、高都是自然数，且所有棱长之和等于它的体积，则称此长方体为“完美 … 继续阅读 →

设 $x_0>0$，$x_0 \neq \sqrt{3}$，$ Q\lef … 继续阅读 →

已知 $x,y,z$ 都是正数，且 $$ (x+y-z)(y+z-x)(z+x- … 继续阅读 →

设 $a$ 为正整数，$3 \mid a$，$f(1)=a$．令\[f(n+1) … 继续阅读 →