将一段长为 $1$ 的绳子对折 $n$ 次（$n\in\mathbb N^{\ast}$），然后从中间剪断，可以得到_____段绳子，它们的长度分别是_____．
答案 $2^n+1$，$(2^n-1)$ 个 $\dfrac{1}{2^n}$ 以及 $2$ 个 $\dfrac{1}{2^{n+1}}$．
解析 将长度为 $1$ 的绳子首尾连接想象成 $1$ 个环，对折 $1$ 次后变成半圆，对折 $2$ 次后变成扇形（$\frac 14$ 圆），以此类推，对折 $n$ 次后变成扇形（$\frac1{2^n}$ 圆），从中间剪断后得到 $2^n$ 段长度为 $\dfrac{1}{2^n}$ 的绳子，再将首尾断开，这样得到 $(2^n-1)$ 段长度为 $\dfrac{1}{2^n}$ 的绳子以及 $2$ 段长度为 $\dfrac{1}{2^{n+1}}$ 的绳子．
请问兰琦老师，有的日期是空的。是当天没有吗，还是没有显示出来？例如2025年9月17日的[3898]题.
回到本题。
段数，还可以数端点除以2 . 但长度只能找规律了。