已知 $a x+b y=2$，$ a x^2+b y^2=4$，$a x^3+b y^3=6$，$a x^4+b y^4=32$，则 $a x^5+b y^5=$ （ ）
A．$-182$
B．$-92$
C．$64$
D．$128$
答案 A．
解析 记 $A_n=ax^n+by^n$，其中 $n=1,2,\cdots$，则$$A_n=(x+y)A_{n-1}-xyA_{n-2},n\geqslant 3,$$分别取 $n=3,4$ 可得$$\begin{cases}4(x+y)-2xy=6,\\6(x+y)-4xy=32,\end{cases}$$解得$$\begin{cases}x+y=-10,\\xy=-23,\end{cases}$$因此$$A_5=-10A_4+23A_3=-182.$$