题拍拍征解问题[20]

发表于2021年3月10日由意琦行

已知 $\triangle ABC$ 内接于圆 $O$ ， $H$ 是垂心， $P$ 是圆 $O$ 上一点， $D,E,F$ 分别在 $BC,CA,AB$ 上，且满足 $HD\parallel AP$ ， $HE\parallel BP$ ， $HF\parallel CP$ ， $M$ 是 $HP$ 的中点，求证： $D,E,F,M$ 四点共线．

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