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每日一题[22] 代数条件的直观化

今天继续昨天的话题——代数条件的直观化，带来的题目是一道来自北京市海淀区高三的函数小题．

已知函数 $f(x)=\dfrac{\sin x}{x}$ ，则满足

$f\left(\frac{n\pi}{6}\right)<f\left(\frac{n\pi}{6}+\frac{\pi}6\right)$ 的正整数 $n$ 的最小值为________．

正确的答案是 $9$ ．

将 $f(x)=\dfrac{\sin x}{x}$ 看作是点 $(x,\sin x)$ 与原点 $(0,0)$ 连线的斜率，如图作图，并辅以少量计算即得．

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