有下列命题： ① $\exists x\in A,x\in B$； ② $\exists x\in A,x\notin B$； ③ $\forall x\in A,x\in B$； ④ $\forall x\in A,x\notin B$．
$(1)$ 当 $A=\varnothing$ 时，一定是真命题的有_____，一定是假命题的有_____；
$(2)$ 当 $B=\varnothing$ 时，一定是真命题的有_____，一定是假命题的有_____．
答案 $(1)$ ③④；①②；$(2)$ ④；①
解析 题中四个命题等价于： ① $A\cap B\ne \varnothing$；② $A\cap\complement _UB\ne \varnothing$；③ $A\subseteq B$；④ $A\subseteq \complement_UB$．
当 $A=\varnothing$ 时，命题 ①② 为假命题，命题 ③④ 为真命题；
当 $B=\varnothing$ 时，命题 ① 为假命题，命题命题 ④ 为真命题．