月归档：2023年09月

已知 $0<a<b<\dfrac{1}{\mathrm{e}} … 继续阅读 →

若单位圆内接四边形对角线互相垂直，则该四边形四条边的平方和是_______．

$n$ 个学生参加一次数学考试，试卷由 $m$ 道题组成，考虑如下的统计结果：设 … 继续阅读 →

已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-a x \sin x-b x+c … 继续阅读 →

设 $F$ 是双曲线 $\Gamma: x^2-y^2=1$ 的左焦点，经过 $ … 继续阅读 →

已知 $a_1=1$，$a_{n+1}=\lambda a_n^2+2$（$n … 继续阅读 →

若存在实数 $a$ 及正整数 $n$ 便得 $f(x)=\cos 2 x-a \ … 继续阅读 →

在半径为 $1$ 的实心球中挖掉一个体积最大的圆锥，再将该圆锥重新融成一个圆柱 … 继续阅读 →

将一枚骰子连续投掷五次，则事件“五次出现的点数既不全相同，也不两两互异，且从第二 … 继续阅读 →

已知 $x,y,z$ 均为正实数，且满足 $x^{\lg x} y^{\lg y … 继续阅读 →