2026年3月江苏南京盐城市一模数学试卷 #6
若等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $\dfrac{S_7 S_3}{S_4^2}=\dfrac 7 4$，则 $\dfrac{S_3}{S_4}=$（ ）
A．$-2$
B．$-\dfrac 1 2$
C．$\dfrac 1 2$
D．$2$
答案 C．
解析 根据题意，不妨设 $S_4=2$，则\[S_7=7a_4=7(S_4-S_3),\]于是\[\dfrac{S_7 S_3}{S_4^2}=\dfrac 7 4\implies S_7S_3=7\implies 7(2-S_3)S_3=7\implies S_3=1,\]从而 $\dfrac{S_3}{S_4}=\dfrac 12$．