2026年1月广东深中华附四校联考高三数学试卷#8
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n=\dfrac{\ln n}n-\dfrac{(-1)^n}n$，则关于 $\left\{a_n\right\}$ 说法正确的是（ ）
A．无最大项，有最小项
B．有最大项，无最小项
C．有最大项，有最小项
D．无最大项，无最小项
答案 C．
解析 根据题意，有 $a_1>0$，而 $a_2<0$，又当 $n\to +\infty$ 时，$a_n\to 0$，因此 $\{a_n\}$ 既有最大项，也有最小项 $^{[1]}$．
备注 $[1]$ 事实上最大项即为 $a_1=1$，最小项即为 $a_2=\dfrac 12(\ln 2-1)$．