每日一题[4038]三次函数图象的五点法

2026年1月广东佛山市高三一模数学#8

下列曲线中，与曲线 $y=x^3-3 x$ 交点个数最多的是（       ）

A．$y=-2 x$

B．$|x|+|y|=2$

C．$y^2=4$

D．$|y|=x^2$

答案    B．

解析    如图，由 $y'=3(x+1)(x-1)$，曲线过 $(-2,-2),(-1,2),(0,0),(1,-2),(2,2)$ 五点，进而可得四个选项交点个数分别为 $3,6,4,5$．