每日一题[3795]找台阶

已知 $a=\log_{26}78$,$b=1.25^{0.9}$,$c=\log_9 18$,则 $a,b,c$ 的大小关系为(       )

A.$a>b>c$

B.$a>c>b$

C.$c>b>a$

D.$c>a>b$

答案    B.

解析    根据题意,有\[a=1+\log_{26}3=1+\log_{26}27^{\frac 13}>\dfrac 43,\quad c=1+\log_92<1+\log_{2^3}2<\dfrac 43,\]又\[c>1+\log_99^{\frac 14}=\dfrac 54>\left(\dfrac 54\right)^{0.9}=b,\]于是 $a>c>b$.

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