每日一题[3464]”梯体“体积

2024年高考天津卷#9

一个五面体 $ABC-DEF$ 中，已知 $AD\parallel BE\parallel CF$，且两两之间距离为 $1$．并已知 $AD=1$，$BE= 2$，$CF=3$，则该五面体的体积为（       ）

A．$\dfrac{\sqrt 3}6$

B．$\dfrac{3\sqrt 3}4+\dfrac 12$

C．$\dfrac{\sqrt 3}2$

D．$\dfrac{3\sqrt 3}4-\dfrac 12$

答案    C．

解析    根据梯体的体积公式，所求体积为

$$\dfrac{\sqrt 3}4\cdot 1^2\cdot \dfrac{1+2+3}3=\dfrac{\sqrt 3}2.$$