在 $3\times 3$ 的网格中，$9$ 个方格中每个位置都染为红色或者蓝色，其中既有 $3$ 个蓝格共线又有 $3$ 个红格共线的不同放置方式有多少种？（ ）
A．$39$
B．$42$
C．$78$
D．$84$
E．$96$
答案 D．
解析 共线的蓝格必然为同一行或者同一列．只需要考虑同行的情况，此时共线的红格也同行，剩下的最后一行按是否同色分类．因此不同的放置数为\[2\cdot \left(2\dbinom 31+\left(2^3-2\right)\cdot 3!\right)=84.\]