已知 $n\geqslant 2$ 是正整数,圆周上有 $3n$ 个点,现有甲、乙两人对其进行 $n$ 次操作,每次操作为:首先,甲选择不相连的亮点,用线段连接这两个点;随后乙选择一个未被标记的点,将其标记.证明:无论乙怎么做,甲总能使最终连出的 $n$ 条线段中,恰有一个端点被标记的线段有至少 $\dfrac{n-1}6$ 条.
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